南風の記憶

沖縄の高校野球応援! また野球小説<「続・プレイボール」ーちばあきお原作「プレイボール」もう一つの続編」連載中。俳句関連、その他社会問題についても書いています。

<雑記帳>「答えが1桁になるわり算」を解く時のポイント

f:id:stand16:20211127053312j:plain

<はじめに>

 先週のエントリーでも書いたが、小学3年生の年の離れた従弟が、わり算の計算にだいぶ苦労しているようである。私は学級担任の経験こそないが、ヘルパー(学習の苦手な子に教える)やアルバイトの家庭教師をやってみたことはある。

 とはいっても……私は残念ながら、教え方がすごく分かりやすいカリスマティーチャーなどではない(苦笑)。もしそれができるなら、さっさと小学校の教員を目指していたことと思う。

 だが、わり算はある程度がんばれば、重い発達障害を抱えている子でない限り、必ずできるようになる。しかしそのためには、少なくとも二つのことを相手の子に分からせる必要がある。

 

1.答えが1桁になるわり算の答えは、1~9の間に必ずある。

 例えば、15個のチョコレートを一人3個ずつに分けると、何人で分けられるか求めるとする。この場合、式は以下のようになる。

 (式)15÷3

 

<図>図で表すと、次のようになる。つまり、一人当たり3個ずつに分けるとすると、【 】が五つ分、つまり五人で分けられるようになる。ということで、正解は5人である。

 【 □  □  □ 】【 □  □  □ 】【 □  □  □ 】 

 【 □  □  □ 】【 □  □  □ 】

 (式)15÷3=  (答え)5人で分けられる

 

 さて上の図だが、かけ算を表した図とまったく一緒なのである。したがって、次のように式を書き換えることもできる。

 (式)3×=15  答え 全部で15個

 

 改めて、二つの式を見比べてもらいたい。

   15÷3=5(答え)

    3×5(かける数)=15

 わり算の答えと、かけ算の「かける数」がまったく同じであることにお気付きだろうか。

 というわけで、15÷3でイメージができない子は、試しに次のように考えてもらえば良い――「3×□=15」と書き、「3に何をかけると15になる?」と問えば良い。

 

 そして前日の通り、私は「わり算の答えが1桁になる場合」と書いた。わり算の答えが1桁ということは、かけ算のかける数も1桁になるはずである。

 

 もうこの段階で、かけ算九九をマスターしている子は、すぐにピンとくるだろう。だが、ピンとこない子、つまり九九を完全に覚えていない子には、かける数の“段の式と答え”をノートの隅にでも書いてあげれば良い。

 (式)15(わられる数)÷3(わる数)=(答え) (答え)?人で分けられる

 

< 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15

 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 >

 

 この問題で言えば「÷3」なので、かけ算九九の「3の段」を使い、かけ算の答えが15になるものを探せばよい。すると、3×5=15が、ちょうどぴったり15となり、かける数は15。また「かける数は5」となり、15÷3の答えは5となる。

 

2.まず子供に問うておくこと

 ここまでの話をまとめてみよう。まず子供には、式を立てさせた後、この計算には「何の段の数を使えばいいと思う?」と問う。そして、例えば「6の段」と言えば、わられる数とぴったり合う答えになる6の段の式を選ばせればよい。

 

 また「6の段」を覚えていなくても、前述のようにノートの隅などに書いてあげれば良い。そうすれば、答えを探すハードルはぐっと下がる。

 

 そして自力で解けたら、うんと褒めてあげれば良い。早く解けたかどうかは、その次の段階である。まずは自分の力で解けたことに、自信を持たせたい。

 

3.「余りのある」わり算で引っかかかるポイント

 余りのないわり算をクリアしたら、次は「余りのあるわり算」というものが出てくる。しかしこれも、1と2で解説した「余りのないわり算」を少しだけ応用すれば、さほど難しくはない。

 例……(式)23÷5=? (答え)?……?

 

 この場合も、少しカンの鋭い子なら5の段の数で、答えが23に近いものを探そうとする。ただここで引っかかるポイントがある。かけ算の答えが23より“大きくて近い数”と、23より“小さくて近い数”とに分かれるパターンがあるのだ。

そういう時は、一度図に戻ってみる。

 

【□ □ □ □ □】 【□ □ □ □ □】 【□ □ □ □ □】

【□ □ □ □ □】 ( □ □ □ )……余り

(式)23÷5=4あまり3  答え 4人に分けられ、3個余る

 

 したがって、上の図より(段の数の答えより大きくて近い数)ということになる。段の数を超えてしまうと、余りが残らなくなってしまうからだ。

 

 すでにかけ算九九をマスターしている子には、次のように考えさせるのも良い。

(式)23÷5=?あまり?  (答え)?人に分けられ、?個余る

 ↓

 5×□=?あまり?

<5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25

 5×7=35 5×8=40 5×9=45>

※5×5=25の方が近いが、25だと段の数の答えを超えてしまうので、答えは4、余りは3となる。

 

 (式)23÷5=4あまり3  (答え)4人に分けられて3個余る

 

<終わりに>

 このように、かけ算数とわり算の“関係”や、かけ算九九をしっかり覚えていること、また覚えてなければ九九をノートの隅に書かせるといった手間さえ惜しまなければ、誰でもわり算はできる。

 ちなみに、ノートの隅に九九を書くのをいやがる子は、クイズ形式にして九九の練習から入っても良い。問題を解こうとする時、九九のかける数と答えが近くで見られるようにすれば良いのだから。

 

 今現在「わり算」と格闘している全国の小学生達と、その御父母の皆様。本当にお疲れ様です。もう少しの辛抱なので、せめて3年生が終わる頃には「答えが1桁のわり算」くらいはマスターできていますように……